벡터란? (벡터의 덧셈)

 Vector 

 

벡터란 크기와 방향을 가진 화살표

 

좌표평면(?)에서 x축으로 3 y축으로 4인 왠 화살표가 있다

 

이것을 벡터 v라고 임의로 정하면

제 3사분면에 있는 식 v-> = (3,4) 라고 그 화살표를 가리키는거라고 알수있다

 

자표평면에 보이는 회색 화살표는 모두 같은 벡터 v 다

벡터는 크기(길이) 와 방향이 가장중요하다

 

크기는 (3,4) 이고 방향은 오르쪽 위를 향하고있다

좌표평면에서 그 벡터를 어디에서 두더라도 방향은 항상 같은곳을 보고

크기는 변하지않으므로 모두 같은 벡터라고 말할수있다

 

벡터를 표시할때는 | 벡터 (수평거리(x축),수직거리(y축)) 으로 나타낸다 

벡터의 덧셈 

 

위 그림처럼 두 벡터 v1과v2가 있다고 하자

크기는 각 각 (4,4) (4,-4) 다

 

이 두 벡터의 합을 어떻게 구해야할까?

이렇게 각각의 형식(x,y) 끼리 더하면 된다

 

그러면 v1과 v2의 합은 v3라고 가정하자 

 

그럼 v3의 크기는 (8,0) 이다

 

한가지 흥미로운 점이 있다 

 

v2의 머리부분(화살표) 에다가 v1를 놓으면

 

이렇게 v2의 머리부분에 v1을 놓는다

v2의 꼬리부분 중점(0,0) 에서부터 v1의 머리부분 (4,4) 에 한 벡터를 이어보겠다

 

봐서는 모르겠지만 이 남색 백터는 수평으로 부터 8간 벡터이다

(8,0)

신기한점이 나온다

 

아까 계산한 v1+v2 가 v3의  (8,0) 이었다

좌표평면에 꼬리부분과 머리부분을 이어주었다

그랬더니 삼각형이 만들어지고

v3은 즉 v1+v2 피타고라스 정리로도 (8,0) 이 나온다